3923 - 物流调度

题目描述

某物流公司在一条笔直的运输线上建设了 N 个仓库,用于集中存储和调配物资。这些仓库从左到右依次编号为 1N

在仓库刚建立时,各个仓库相互独立,仓库之间尚未建设任何运输通道,物资无法在仓库之间直接运输。

为了提升物流效率,公司计划分阶段修建若干批次的双向运输线路。 公司一共将执行 M 次物流建设方案。

i 次方案由三个正整数 L_i, R_i, C_i 描述,含义如下:

  • 本次方案作用于编号在区间 [L_i, R_i] 内的仓库(含 L_i, R_i 两个端点处的仓库)。
  • 在该区间内,任意两个编号不同的仓库之间,都会修建一条双向运输线路
  • 每条运输线路的运输成本均为 C_i

也就是说,对于所有满足

L_i \le s < t \le R_i

的仓库对 (s, t),都会新增一条运输成本为 C_i 的双向线路。

当所有物流建设方案执行完毕后,将形成一张复杂的仓库运输网络。

现在,公司希望将物资从 1 号仓库 运送到 N 号仓库。 请你计算在当前运输网络中,完成该运输所需的最小总成本

如果无法从 1 号仓库运输物资到 N 号仓库,请输出 -1

输入

第一行包含两个正整数 NM,分别表示仓库数量和物流建设方案的次数。

接下来 M 行,每行包含三个正整数 L_i, R_i, C_i,表示一次物流建设方案。

输出

输出一个整数,表示从 1 号仓库运输物资到 N 号仓库的最小总成本。 如果不存在可行的运输路径,输出 -1

样例

输入

4 3
1 3 2
2 4 3
1 4 6

输出

5

输入

4 2
1 2 1
3 4 2

输出

-1

输入

10 7
1 5 18
3 4 8
1 3 5
4 7 10
5 9 8
6 10 5
8 10 3

输出

28
说明

样例说明 1

  • 第一条方案在仓库 1~3 之间建立运输线路,运输成本为 2。
  • 第二条方案在仓库 2~4 之间建立运输线路,运输成本为 3。
  • 第三条方案在仓库 1~4 之间建立运输线路,运输成本为 6。

一个可行的最优运输路径为:1 \rightarrow 2 \rightarrow 4,总成本为 2 + 3 = 5

样例说明 2

仓库 1,2 与仓库 3,4 之间不存在任何运输线路,无法完成从 1 号仓库到 4 号仓库的运输。

数据范围

对于 30\% 的数据满足 2 \le N \le 10^21 \le M \le 10^21 \le L_i \lt R_i \le N1 \le C_i \le 10

对于 60\% 的数据满足 2 \le N \le 10^31 \le M \le 10^31 \le L_i \lt R_i \le N1 \le C_i \le 10^3

对于 100\% 的数据满足 2 \le N \le 10^51 \le M \le 10^51 \le L_i \lt R_i \le N1 \le C_i \le 10^9

标签
题目参数
时间限制 1 秒
内存限制 512 MB
提交次数 7
通过人数 0
金币数量 2 枚
难度 基础


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