某地质勘探队在一片广阔的平原区域进行矿产资源探查，并在地图上记录了 N 个被确认具有潜在价值的资源点。 第 i 个资源点的平面坐标为 (x_i, y_i)，其中：

• 所有资源点的横坐标均互不相同。
• 所有资源点的纵坐标也互不相同。

为了更好地分析这些资源点之间的分布关系，勘探队会在地图上选取若干个 边与坐标轴的 x 轴和 y 轴平行的矩形区域，作为一次资源采样的边界。

每次采样时，矩形区域内所覆盖到的所有资源点，将被视为一个采样结果的“资源点集合”。

为了评估采样方案的多样性，勘探队希望统计：通过在平面上任意选择一个四条边分别平行于 x 轴和 y 轴的矩形，总共可以得到多少种不同的资源点子集？

注意：

• 若两个矩形最终覆盖到的资源点集合相同，则视作同一个子集。
• 空集也视为一种合法结果。

第一行输入一个整数 N。

接下来 N 行，每行包含两个整数 x_i, y_i，表示一个资源点的坐标。

输出一个整数，为所有可能矩形所能形成的不同资源点子集数量。

补充输入 #4

20
16 12
9 1
20 9
17 10
19 11
12 18
18 6
15 16
8 14
1 20
5 15
10 4
14 17
6 5
2 13
13 8
3 2
4 3
11 7
7 19

补充输出 #4

1734

样例 1 说明

共有 4 个资源点的坐标，编号 1 \sim 4，总共有 2^4 = 16 个资源点子集。

其中，无法建造矩形恰好包含第 1,2,4 个点，也无法建造矩形恰好包含第 2,4 个点，也无法建造矩形恰好包含第 1,4 个点。

有 3 个子集无法用任何一个轴对齐矩形恰好覆盖，因此结果为：16 - 3 = 13。

数据范围

对于 100\% 的数据，满足 N \le 2500，0 \le x_i, y_i \le 10^9。

数据保证所有的 x_i 互不相同，所有的 y_i 互不相同。数据保证答案在 10^{18} 的范围内。

月赛数学枚举离散化26年1月