有一个大小为 N \times N 的矩阵，矩阵的每个位置的值由大写字母 A \sim Z 组成，每种大写字母代表一个独特的颜色。
请从该矩阵中求出满足如下要求的子矩阵的数量。
子矩阵包含 2 种颜色。
子矩阵中的两种颜色，一种颜色构成 1 个连通块，另一种颜色，构成 2 个或 2 个以上的连通块。
两个符合上述条件的子矩阵不能是完全包含的关系，即如果符合条件的子矩阵 A 被符合条件的另一个子矩阵 B 完全包含，则子矩阵 A 不需要被统计。
同一种颜色构成连通块的要求是：从其中一个点，沿上下左右四方向可以走到的同色的位置，构成一个同色连通块。
例如，假设如下矩阵是某矩阵的子矩阵，则其满足上述条件 1 和条件 2。
AAAAA
ABABA
AAABB
第 1 行读入整数 N。
接下来 N 行，每行读入 N 个大写字母。
输出满足题意的双色子矩阵的数量。
4 ABBC BBBC AABB ABBC
2
8 BABABBBB ABAABABA BAABAAAB BBABABAB BBABABAB AABABAAC AABBABAC AACAAAAC
32
样例 1 包含 2 个符合条件的子矩阵。
第 1 个子矩阵从 1,1 点开始到 4,3 点结束，子矩阵如下。
ABB
BBB
AAB
ABB
第 2 个子矩阵从 1,3 点开始到 4,4 点结束，子矩阵如下。
BC
BC
BB
BC
请注意，子矩阵不可以是完全包含关系，但可以是部分重叠的关系。
对于 10\% 的数据，满足矩阵中只有 1 种大写字母。
对于 100\% 的数据，满足 1 \le N \le 20。