某旅游城市的一天共有 N 小时（N 不一定是 24 哦！）。该城市有一支表演队，每天在城市的街头为游客提供精彩的演出，为游客们带来意外的惊喜。

在不同的时段，能在街头观看演出的游客数量有差异，根据最近 1 个月的统计，市文旅局给出了 N 个小时中，每个小时在街头观看演出游客的平均数量，第 i 个小时，平均会有 A_i 个游客在街头观看演出。

文旅局规定，表演队每天可以任意从 N 个小时中，选择若干个连续的小时片段进行演出，只要满足一共演出 C 小时（含演出准备时间）就可以完成当天的工作。文旅局希望规划一个最佳的表演方案，可以使得观看表演的游客数量最大。

你需要注意 2 点：

1. 每个连续的小时片段中的第 1 个小时，用于表演队做演出准备工作，因此这个小时观看演出的游客数量不能计入答案，因为他们没有真正看到演出。

2. N 个小时是首尾相连的，也就是说，如果选择第 N-1, N, 1 这 3 个连续的小时片段，也是符合要求的，这 3 个连续的小时片段中，共有 A_N + A_1 个游客看到了演出。

请编程计算出，按上述要求，表演队演出 C 小时，最多有多少名游客看到了演出？

第一行两个整数 N 和 C，分别表示一天的小时数，和表演队需要演出的小时数。

接下来 N 行，每行一个整数，表示每个小时观看演出的游客数量。

输出一个整数，表示最多能看到演出的游客数量。

样例 1 解释

共有 7 个小时，需要演出 6 小时，以下是一个合理的演出方案。

1. 第 1 个连续的小时片段选择第 4 5 两个小时，第 4 个小时用于演出准备，第 5 个小时有 9 名游客观看演出。

2. 第 2 个连续的小时片段选择第 6 7 1 2 四个小时，第 6 个小时用于演出准备，第 7 1 2 三个小时共有 9+9+8=26 名游客观看演出。

数据规模

对于 40\% 的数据，满足 3 \leq N \leq 10。

对于 100\% 的数据，满足 3 \leq N \leq 4000，2 \leq C \lt N，0 \leq A_i \leq 2 \times 10^5。

月赛动态规划25年5月