在一个博物馆里，有一个由 N 排展示架和 M 列展示架组成的矩阵形展览区域。每个展示架上可能陈列着珍贵的展品。如果该展示架上不存在展品，则该位置用 . 表示，如果存在展品，则该位置用 # 表示。
博物馆的策展团队现在打算对一些展品进行休展维护：他们可以选择一些展示架的行和列，决定将所选的行和列上的展品取出。布置完成后，他们希望展览区域上剩下正好 K 个展品。
请你计算出有多少种不同的方式来选择行和列，使得在重新布置后，展览区域中恰好有 K 个展品（当然不做任何选择也算作一种方案）。
第一行读入三个整数，分别表示 N,M,K。
接下来 N 行，每行有 M 个字符，用 . 和 # 表示该区域是否存在展品。
输出一个整数，表示可选的方案数。
2 3 2 ..# ###
5
2 3 4 ..# ###
1
6 6 6 ###..# ...... ###### #..### ###..# ######
410
2 2 3
##
##
0
有 5 种方案可供选择：
第 1 行和第 1 列。
第 1 行和第 2 列。
第 1 行和第 3 列。
第 1 列和第 2 列。
第 3 列。
不进行任何操作，满足条件，所以有 1 种方案。
对于 10\% 的数据，满足展架中展品的总数 \lt K。
对于 100\% 的数据，满足 1 \leq N, M \leq 6 ， 1 \leq K \leq N \times M 。