某个古老的王国有 N 个城市，编号为 1 \ldots N。这些城市通过 N-1 条双向道路连接，形成一个树形结构，其中 1 号城市是首都。每个城市都可以从 1 号城市出发通过若干条双向道路到达。
某天，1 号城市准备将一条重要的公告文件中的信息，传递到王国中的的所有城市。
王国传递公告文件信息的过程，有一定的特殊性。具体来说，每天 N 个城市中，只会有一个城市进行文件信息的传递工作，这个城市会做如下两种操作其中之一的工作。
抄写文件：如果当前城市中已有公告文件，该城市会将当前城市中公告文件的数量通过抄写翻倍。
文件传输：如果当前城市中有公告文件，该城市可以选择将其中一份公告文件从当前城市，沿双向道路传送到其他城市，该城市中公告文件的数量会少一份。
请帮助王国计算，每个城市都能获得至少一份公告文件，所需的最少天数。
输入的第一行包含一个整数 N，表示城市的数量。
接下来的 N-1 行，每行包含两个整数 U_i 和 V_i，表示服务器 U_i 和 V_i 之间有一条双向道路。
输出一个整数，表示每个城市都能获得至少一份公告文件，所需的最少天数。
3 1 2 1 3
4
5 1 2 2 3 3 4 4 5
8
12 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 3 7 7 8 7 9 8 10 10 11 10 12
22
一个可能的传递方式如下：
经过 4 天后，每个城市都能获得至少一份公告文件。
对于 25\% 的测试数据，满足 2 \sim N 的每个城市直接与 1 号城市相连。
对于另外 20\% 的数据，满足 2 \sim N 的每个城市，与该城市连接的双向道路最多有 2 条。
对于 100\% 的数据，满足 1 \leq N \leq 10^5，1 \le U_i, V_i \leq N，U_i \neq V_i。